Turn coordinator的小珠子的终极原理

LJQC

HoneyFox 发表于 2012-1-17 15:17
水平转弯也要踩舵的。

就想想那水平转弯的火车吧～～～当倾斜角、速度、转弯半径和法向过载一定时，可以保证没有任何侧向摩擦力～～

HoneyFox

LJQC 发表于 2012-1-17 15:20
就想想那水平转弯的火车吧～～～当倾斜角、速度、转弯半径和法向过载一定时，可以保证没有任何侧向摩擦力 ...

那是因为你把火车看成质点了。
火车的朝向发生改变，这必然需要有转向力矩。这个力矩从哪里来？我估计部分来自火车车厢之间的连接部分，还有部分来自铁轨。

Ragnarok

是的，beta这个侧滑角所谓的侧滑指的是速度与飞机纵轴指向不同。
而转弯时所指的侧滑指的是OS这个方向的滑动。
两个侧滑所指并不相同。

一些忘了严谨分析的应用学科习气令人讨厌。比如将coordinated turn定义为不在OS方向上侧滑的转弯，我认为真正的定义应该是OS方向上不受作用力的转弯。

When an aircraft is flying with zero sideslip a turn and bank indicator installed on the aircraft’s instrument panel usually shows the ball in the center of the spirit level. There is no lateral acceleration of the aircraft and occupants perceive their weight to be acting straight downwards into their seats.

wiki的定义就是这种习气的典型表现：0侧滑，坐着的人感觉没有侧向的力。

很不严谨且自相矛盾，会解释不了一些东西：
重心接近底盘的火车以1公里每年的速度过很倾斜的35度弯道时，由于铁轨的侧向的OS阻力使得其没有侧滑/脱轨。但是火车上的直立着的铅笔会倒，人会倒向转弯内侧。
飞机以89度的侧倾角进行半径为100万公里、速率为500节的转弯时，近乎直线侧飞。舵和发动机共同作用产生的OS方向的力使得飞机没侧滑/向下掉。但是小珠子会掉向下边。(这个例子中舵向上偏，作用力向下，防止yaw转动、改变yaw方向进而改变发动机推力和垂尾升力的方向。水平尾翼和发动机产生向上的力与舵产生的向下的力的合力是指向右上方的OS力。只是OS与垂线的夹角仅为1度。)



当火车过弯时，慢了会导致向指向右上方的OS力，快了将导致指向左下方的OS力，虽然火车并没有脱轨，但是受到了侧向的力。火车受到的这个OS力的地位等于舵产生的OS力的地位。因此按照没有侧向作用力的转弯才叫coordinated turn的定义(X)，使用舵的转弯不能被称之为coordinated turn。这也违背了coordinated turn的充分利用机翼升力的原则。

极端情况：飞机以89度的侧倾角进行半径为100万公里、速率为500节的转弯。这实际上就是近乎沿着直线侧倾着飞行，使用舵可以使飞机不掉下来。但我感觉这种飞行严重浪费机翼升力。而且这时小珠子会掉在向下的一边。小珠子的直接意义就是指示我所说的coordinated turn的定义(X)所要求的A角度，这也是我在1楼推导的前提。

舵产生的侧向的力除了可以在飞机倾斜时防止飞机掉下来以外，还可以用来改变beta这个侧滑角。因此舵可以改变两种所谓的侧滑：
1 beta
2 发动机和垂尾的帮助下防止/减弱slip or skid.
这两种侧滑的意义完全不同。
1指的是yaw方向物体自身的转动。
2指的是侧向的物体整体的位移。

舵能够防止/加剧slip/slid的根本原因是通过改变yaw方向进而改变了发动机推力方向以及侧倾时垂尾产生的升力的大小和方向。这两个力在OS侧向的合力产生了与铁轨的侧向阻力同样的作用。

LJQC

HoneyFox 发表于 2012-1-17 15:23
那是因为你把火车看成质点了。
火车的朝向发生改变，这必然需要有转向力矩。这个力矩从哪里来？我估计部 ...

看这贴之前我跟你的想法一样 ～～总之我们的F-16的飞控会通过协调副翼和方向舵的偏转角度来使飞机在倾斜、转弯、滚转时的侧滑角尽可能的小，你会看到大多数无风情况下FPM被保持在Gun Cross的正下/上方～～

Ragnarok

HoneyFox 发表于 2012-1-17 15:23
那是因为你把火车看成质点了。
火车的朝向发生改变，这必然需要有转向力矩。这个力矩从哪里来？我估计部 ...

转向时有向心加速度，加速度的来源：铁轨的支持力以及可能的侧向阻力OS这二者的合力。
如果你说的是火车自身的转动所需的力矩，力矩来源：车厢前部和后部所受铁轨的支持力和侧向阻力的合力的差别。

LJQC

Ragnarok 发表于 2012-1-17 15:34
是的，beta这个侧滑角所谓的侧滑指的是速度与飞机纵轴指向不同。
而转弯时所指的侧滑指的是OS这个方向的滑 ...

那就是说Turn coordinator其实是用来判断水平转弯时不产生任何“侧向力”所需的倾斜角的？

Ragnarok

LJQC 发表于 2012-1-17 15:51
那就是说Turn coordinator其实是用来判断水平转弯时不产生任何“侧向力”所需的倾斜角的？

是的，至少我是这么认为。你可以看看我在顶楼的推导前提和我举的那个极端例子。另外是不受到，而不是不产生。我一开始写得不太好。
很显然那个极端例子中小珠子要求你在半径为100万公里的转弯中近乎平飞，因此掉到了最下面。

水平转弯所有可能需要的舵力是：
1用来在yaw方向使得飞机转动。
2在发动机和垂尾的帮助下防止飞机slip或者skid。

转动是物体自身各质点的相对位移，而slip或者skid是物体整体的位移。

舵能够防止/加剧slip/slid的根本原因是通过改变yaw方向进而改变了发动机推力方向以及侧倾时垂尾产生的升力的大小和方向。这两个力在OS侧向的合力产生了与铁轨的侧向阻力同样的作用。
当飞机的水平转弯仅由主翼升力产生向心力/平衡重力、不需要侧向阻力来防止侧滑时，就达成了coordinated turn。此时主翼升力水平分量除以质量等于向心加速度。主翼升力垂直分量除以质量等于重力加速度g。由于垂直方向的加速度相同且方向相反互相抵消。总体加速度的和为向心加速度。


侧向阻力的产生意味着两点：主翼升力的垂直分量不等于重力、主翼升力的水平分量除以质量不等于向心加速度。
侧向的阻力在向心加速度所在直线方向即水平方向    和     重力所在直线方向即垂直方向都有分量。

LJQC

Ragnarok 发表于 2012-1-17 15:52
是的，至少我是这么认为。你可以看看我在顶楼的推导前提和我举的那个极端例子。另外是不受到，而不是不 ...

我去LO里开素鸡看看，手册里把这个称之为slip indicator，解释只有一两句话～～

Ragnarok

LJQC 发表于 2012-1-17 16:49
Agreed.....我去LO里开素鸡看看，手册里把这个称之为slip indicator，解释只有一两句话～～

对也叫slip indicator 但是FAA文档里对其解释说并不能真正指示slip。slip如果说是滑“动”了的话，即使飞机在舵和发动机、垂尾的共同作用下防止了滑“动”。小球也不会在中心。想想那个半径为100万公里的侧飞转弯。

FAA Instrument Flying Handbook 3-20

The inclinometer does not indicate the amount of bank, nor
does it indicate slip; it only indicates the relationship between
the angle of bank and the rate of yaw.

我认为此处的yaw指飞机转弯角速度而不是飞机绕自身的yaw。

1. 另外刚才说的不严密的一处是：用舵就不是coordinated turn。
   
2. 其实即使用舵也可以是coordinated turn，因为舵除了与发动机、垂尾共同作用产生侧滑力还可以产生转动的力矩。这个转动力矩是物体内部的事情。虽然用舵必然产生侧滑力，但是为了消除重力和升力作用中心不同而产生的转动力矩，用舵在某些飞机中可能是无法避免的。
   
3. 可以回想我所画的图中重力和升力作用在同一个质点上。

复制代码

edit: 我想了一下，这个转动力矩可以由水平尾翼来弥补，因此完全可以不用舵做出coordinated turn。

Einstein

球在哪边就踩那边。
一个水准仪而已。

Einstein

我觉得wiki的定义没问题

Ragnarok

Einstein 发表于 2012-1-17 17:53
我觉得wiki的定义没问题

您请便。

Einstein

FPM的情况还有些复杂，因为FPM是地速矢量。只有风速=0的情况下才有指示侧滑的意义。机翼水平，有风的情况下保持FPM和机头指向不一致可能可以水平直线飞行。如果是无风，必然兜一圈回来。

Ragnarok

Einstein 发表于 2012-1-17 17:31
球在哪边就踩那边。
一个水准仪而已。

很抱歉我这帖是给想知道原理的人发的，没想到会惊动您这样的高人。

rois

纯表情